ÜSLÜ SAYILAR

ÜSLÜ SAYILAR

Tanım: a € R ve m € z+ olmak üzere a.a.a........a =a ‘dir.a ifadesinde a’ ya taban m’ ye m tane üs denir.Bu ifade a üssü m yada a’ nın m kuvveti diye okunur.

Örnek:

2 4

5 . 5 = 5 x .x . x .x = x ...... vb. gibi

n

a 0 ise a 0 pozitif gerçek sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.

2n

a 0 ise a 0 negatif gerçek sayıların çift kuvvetleri ( +) dır.

2n+1

a 0 ise a 0 negatif gerçek sayıların tek kuvvetleri ( -) dır.

ÜSLÜ İFADELERDE ÖZELLİKLER

1-) Tabanları aynı olan üslü 2 ifadenin çarpımında tabanlar değişmez.Üsler toplanır.

Örnek:

5 4 5+4 9

2 . 2 = 2 =2 olur.

2-) Üsleri aynı olan iki üslü ifadenin çarpımında tabanlar çarpılır.Elde edilen çarpıma ortak üs , üs olarak yazılır.Üs değişmez.

Örnek:

3 3 3 3

(x –y) . (x+ y) = [ (x – y) (x + y ) ] = ( x-y ) olur.

3-) Üslü ifadenin kuvveti alınırken tabanları değişmez. Üsler çarpılır.

Örnekler:

4

5 5. 4 20

( 2 ) = 2 = 2

4 -) Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü sayıların bölümünde tabanlar bölünür , üsler değişmez